৯ম ও ১০ম শ্রেণির সাধারণ গণিত অনুশীলনী ১ এর সমাধান
বাস্তব সংখ্যা: গণিত ১ম অধ্যায় প্রশ্ন ও সমাধান
১৪. সদৃশ আবৃত দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ
(ক) | . 2.3, | . . 5.235 |
|
|
|
|
এখানে, আবৃত দশমিকে অনাবৃত অংক সংখ্যা সর্বোচ্চ 1 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা 1, 2 এর লসাগু=2. ∴ সদৃশ আবৃত দশমিক করতে হলে প্রত্যেক দশমিকের পরে অনাবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 1 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 2. | ||||||
∴ | . 2.3 | . . =2.333 | [এরাই নির্ণেয় সদৃশ আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ] | |||
| . . 5.235 | . . =5.235 | ||||
(খ) | . 7.26, | . 4.237 |
|
|
|
|
এখানে, আবৃত দশমিকে অনাবৃত অংক সংখ্যা সর্বোচ্চ 2 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা 1, 1 এর লসাগু=1. ∴ সদৃশ আবৃত দশমিক করতে হলে প্রত্যেক দশমিকের পরে অনাবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 2 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 1. | ||||||
∴ | . 7.26 | . =7.266 | [এরাই নির্ণেয় সদৃশ আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ] | |||
| . 4.237 | . =4.237 | ||||
(গ) | . 5.7, | . . 8.34, | . . 6.245 |
|
|
|
এখানে, আবৃত দশমিকে অনাবৃত অংক সংখ্যা সর্বোচ্চ 0 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা 1, 1, 3 এর লসাগু=6. ∴ সদৃশ আবৃত দশমিক করতে হলে প্রত্যেক দশমিকের পরে অনাবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 0 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 6. | ||||||
∴ | . 5.7 | . . =5.777777 | [এরাই নির্ণেয় সদৃশ আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ] | |||
| . . 8.34 | . . =8.343434 | ||||
| . . 6.245 | . . =6.245245 | ||||
(ঘ) | 12.32, | . 2.19, | . . 4.3256 |
|
|
|
এখানে, আবৃত দশমিকে অনাবৃত অংক সংখ্যা সর্বোচ্চ 2 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা 0, 1, 2 এর লসাগু=2. ∴ সদৃশ আবৃত দশমিক করতে হলে প্রত্যেক দশমিকের পরে অনাবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 2 এবং আবৃত অঙ্ক সংখ্যা হবে 2. | ||||||
∴ | 12.32 | . . =12.3200 | [এরাই নির্ণেয় সদৃশ আবৃত দশমিক ভগ্নাংশ] | |||
| . 2.19 | . . =2.1999 | ||||
| . . 4.3256 | . . =4.3256 | ||||
১৫. যোগ করঃ
(ক) | . 0.45 | + | . 0.134 |
|
|
এখানে, অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সর্বোচ্চ 2 এবং আবৃত অংশের অংক সংখ্যা 1. | |||||
সমাধানঃ |
|
|
|
| |
∴ | . 0.45 | = | . 0.455 |
|
|
| . 0.134 | = | . 0.134 |
|
|
--------------------------------- |
|
| |||
| যোগফল | . 0.589 |
|
| |
(খ) | . 2.05 | + | . 8.04 | + | 7.018 |
সমাধানঃ |
|
|
|
| |
এখানে, অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সর্বোচ্চ 3 এবং আবৃত অংশের অংক সংখ্যা 1. | |||||
∴ | . 2.05 | = | . 2.0555 |
|
|
| . 8.04 | = | . 8.0444 |
|
|
| 7.018 | = | . 7.0180 |
|
|
--------------------------------- |
|
| |||
| যোগফল | . 17.1179 |
|
| |
(গ) | . 0.006 | + | . . 0.92 | + | . . 0.0134 |
এখানে, অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সর্বোচ্চ 3 এবং আবৃত অংশের অংক সংখ্যা 1, 2, 3 এর লসাগু 6. | |||||
∴ | . 0.006 | = | . . 0.00666666 |
|
|
| . . 0.92 | = | . . 0.92929292 |
|
|
| . . 0.0134 | = | . . 0.01341341 |
|
|
--------------------------------------- |
| ||||
| যোগফল | . . 0.94937299 |
|
| |
১৬. বিয়োগ করঃ
(ক) | . 3.4 | - | . 2.13 |
সমাধানঃ |
|
|
|
এখানে, অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সর্বোচ্চ 1 এবং আবৃত অংশের অংক সংখ্যা 1. | |||
∴ | . 3.4 | = | . 3.44 |
| . 2.13 | = | . 2.13 |
----------------------------------------- | |||
| বিয়োগফল |
| . 1.13 |
(খ) | . . 5.12 | - | . 3.45 |
সমাধানঃ |
|
|
|
এখানে, অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সর্বোচ্চ 1 এবং আবৃত অংশের অংক সংখ্যা 1, 2 এর লসাগু 2. | |||
∴ | . . 5.12 | = | . . 5.121 |
| . 3.45 | = | . . 3.455 |
------------------------------------------ | |||
|
|
| . . 1.666 |
|
| = | -1 |
------------------------------------------ | |||
| বিয়োগফল |
| . . 1.665 |
(গ) | 8.49 | - | . . 5.356 |
সমাধানঃ |
|
|
|
এখানে, অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সর্বোচ্চ 2 এবং আবৃত অংশের অংক সংখ্যা 2. | |||
∴ | 8.49 | = | . . 8.4900 |
| . . 5.356 | = | . . 5.3565 |
--------------------------------------------- | |||
|
| = | . . 3.1335 |
|
|
| -1 |
---------------------------------------------- | |||
| বিয়োগফল |
| . . 3.1334 |
(ঘ) | . 19.345 | - | . . 13.2349 |
সমাধানঃ |
|
|
|
এখানে, অনাবৃত অংশের অঙ্ক সংখ্যা সর্বোচ্চ 2 এবং আবৃত অংশের অংক সংখ্যা 1, 3 এর লসাগু 3. | |||
∴ | . 19.345 | = | . . 19.34555 |
| . . 13.2349 | = | . . 13.23493 |
----------------------------------------------- | |||
| বিয়োগফল |
| . . 6.11062 |
১৭. গুণ করঃ
ক) | . 0.3 | ✕ | . 0.6 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . 0.3 | ✕ | . 0.6 |
= | 3 9 | ✕ | 6 9 |
= | 2 9 |
|
|
= | . 0.2 |
|
|
খ) | . 2.4 | ✕ | . . 0.81 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . 2.4 | ✕ | . . 0.81 |
= | 24-2 9 | ✕ | 81 99 |
= | 22 9 | ✕ | 81 99 |
= | 2 |
|
|
গ) | . 0.62 | ✕ | . 0.3 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . 0.62 | ✕ | . 0.3 |
= | 62-6 90 | ✕ | 3 9 |
= | 56 90 | ✕ | 3 9 |
= | 28 135 |
|
|
= | . . 0.2074 |
|
|
ঘ) | . . 42.18 | ✕ | . 0.28 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . . 42.18 | ✕ | . 0.28 |
= | 4218-42 99 | ✕ | 28-2 90 |
= | 4176 99 | ✕ | 26 90 |
= | 6032 495 |
|
|
= | . . 12.185 |
|
|
১৮. ভাগ করঃ
ক) | . 0.3 | ÷ | . 0.6 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . 0.3 | ÷ | . 0.6 |
= | 3/9 | ÷ | 9/6 |
= | 3/9 | ✕ | 6/9 |
= | 1/2 |
|
|
= | 0.5 |
|
|
খ) | . 0.35 | ÷ | . 1.7 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . 0.35 | ÷ | . 1.7 |
= | 35-3 90 | ✕ | 17-1 9 |
= | 32 90 | ✕ | 9 1 9 |
= | 1 5 |
|
|
= | 0.2 |
|
|
গ) | . 2.37 | ÷ | . 0.45 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . 2.37 | ÷ | . 0.45 |
= | 237-13 90 | ÷ | 45-4 90 |
= | 214 90 | ÷ | 41 90 |
= | 214 90 | ✕ | 90 41 |
= | 214 41 |
|
|
= | . . 5.21951 |
|
|
ঘ) | . . 1.185 | ÷ | . . 0.24 |
সমাধানঃ |
|
| |
| . . 1.185 | ÷ | . . 0.24 |
= | 1185-1 999 | ÷ | 24 99 |
= | 1184 999 | ÷ | 24 99 |
= | 11894 999 | ✕ | 99 24 |
= | 1628 333 |
|
|
= | . 4.8 |
|
|
১৯. চার দশমিক স্থান পর্যন্ত বর্গমূল এবং তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত সেগুলোর আসন্ন মান লেখঃ
(ক) | . 0.4 | |
সমাধানঃ | ||
| . 0.4 | |
= | 4 9 | |
∴সংখ্যাটি মূলদ | ||
(খ) | √9 | |
সমাধানঃ | ||
| √9 | |
= | √(3)2 | |
= | 3 | |
∴সংখ্যাটি মূলদ | ||
(গ) | √11 | |
সমাধানঃ | ||
| √11 | |
= | 3.31662… | |
∴সংখ্যাটি অমূলদ | ||
(ঘ) | √6 3 | |
সমাধানঃ |
| |
| √6 3 | |
= | √(3✕2) 3 | |
= | √3✕√2 3 | |
= | √2 √3 | |
∴সংখ্যাটি অমূলদ | ||
(ঙ) | √8 √7 | |
সমাধানঃ | ||
= | √8 √7 | |
= | √(2✕4) √7 | |
= | 2√2 7 | |
∴সংখ্যাটি অমূলদ | ||
(চ) | √27 √48 | |
সমাধানঃ | ||
| √27 √48 | |
= | √(3✕9) √(3✕16) | |
= | √9 √3 | |
= | 3 4 | |
∴সংখ্যাটি মূলদ | ||
(ছ) | 2 3 3 7 | |
সমাধানঃ | ||
| 2 3 3 7 | |
= | 2✕7 3✕3 |
|
| 14 9 | |
| . 1.5 | |
∴সংখ্যাটি মূলদ | ||
নবম-দশম শ্রেণির গণিত অনুশীলনী ১ বাস্তব সংখ্যা সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াদি।
